数学学习总结
总结是指社会团体、企业单位和个人对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它能使我们及时找出错误并改正，让我们来为自己写一份总结吧。但是总结有什么要求呢？下面是小编为大家收集的数学学习总结，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学学习总结1
一、指导提高听课的效率是关键。
1、课前预习能提高听课的针对性。
预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。
2、听课过程中的科学。
首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。
全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3、特别注意讲课的开头和结尾。
讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的.归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。
老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
二、指导做好复习和总结工作。
1、做好及时的复习。
课完课的当天，必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2、做好单元复习。
学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
3、做好单元小结。
单元小结内容应包括以下部分。
（1）本单元（章）的知识网络；
（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；
（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
三、指导做一定量的练习题
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。
另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。
四轮学习方法助你快速提高成绩
心理学上把认识过程一般分为感知、理解、巩固、应用四个基本阶段。在四轮学习方略中，也把学习一节课分为四轮，第一轮：预习，查出障碍;
第二轮：听课，破除障碍;
第三轮：复习，扫除障碍;
第四轮：作业，学会应用。
其实这四轮与上面认识过程的感知、理解、巩固、应用是对应吻合的，虽然所述的角度不同，但都有分阶段的四步，每一步的学习要求非常相似。预习就是为了对一节课初步感知，听课就是为了更好地理解课文，复习是为了巩固，作业就是对所学知识进行应用。四轮学习方略是近几年流行全国的一种学习方法，由于它符合一般认识过程，故严格坚持按这四个步骤学习每一节课，必能取得较好的效果。
四轮学习方法中还介绍了一些具体的方法，如四轮复习法：①通读，进行系统复习;②精读，进行重点复习;③演练，进行解题复习;④回忆，进行检验复习。四步解题法：①审题，搞清是什么;②构思，搞清为什么;③解答，搞清怎么办;④检验，验证怎么样。四步记忆法：记忆、保持、再认、再现。这些看似常见的步骤，但一旦能够照步执行，学习效果就会立即显示出来。
学习英语的六个小窍门
当我们意识到有必要学会英语，并且下决心去攻克这个难关时，我们就一定要：1、投资我们的时间和心智。我们并不傻，有足够的智慧和大脑空间来消化储存那些ABCD。别人能学会，我们也能学会，只要我们善于投资自己的时间。上帝赋于我们每日24小时，白天学习8小时，睡觉7小时，三餐饭2小时，莫名其妙溜走2小时，无论如何应有1小时来学习。越忙的人，越有时间做事；越闲越懒散的人，越找不到时间来做事。2、要从心底滋生出一种对英语的喜爱之情。把学英语当成一个开心而愉快的美差，而不是硬着头皮、头悬梁、锥刺骨的苦力。因此，先要从简单的入手，以教材为根本，另找一本故事书（生词量不超过30%）悉心研读，默识揣摸，就会有收获感，尝到甜头，进而信心更足，如开始就啃一本词汇量太大，没有词典看不下去的书，只会扼杀学习兴趣，降低情绪，最终放弃。3、要有自我约束力，且称之为“心力”吧。春来不是读书天，夏日炎炎正好眠，秋来蚊虫冬又冷，背起书包待明年。总有一些理由不学习。这样下去，我们的英语之树永远长不大。古人云：“人静而后安，安而能后定，定而能后慧，慧而能后悟，悟而能后得。”很有道理。在四川大足佛教石刻艺术中，有一组大型佛雕《牧牛图》，描绘了一个牧童和牛由斗争、对抗到逐渐融合、协调，最后合而为一的故事。佛祖说：“人的心魔难伏，就象牛一样，私心杂念太多太多；修行者就要象牧童，修炼他们，驯服他们，以完美自己的人生。”我们学英语也一样，要能够驯服那些影响我们学习的大牛、小牛，抵制各种诱惑，集中精力，专心学习。4、要有信心。英语不过是表达思想的一种工具、一种说话习惯而已。我们要坚信，只要有投入，有付出，就会有收获。绝不会“付出的爱收不回。”5、要有实际行动。一个真正的马拉松运动员绝不会空等奥林匹克金牌从天下掉下来，我们需要现在就行动起来。6、要有连续性、持续性。学英语是一个漫长的过程，走走停停便难有成就。比如烧开水，在烧到80度时停下来，等水冷了又烧，没烧开又停，如此周而复始，又费精力又费电，很难喝到水。学英语要一鼓作气。天天坚持，在完全忘记之前及时复习、加深印象，如此反复，直至形成永久性记忆。
角色学习法
这种方法是指学习者通过扮演一定角色，深入到学习内容或学习情境中，带着情感去学习的方法。
具体运用这种方法时，常常有以下两种形式。
1.体验法。这种方法，就是把自己假想成某一角色，如同实地体验生活一样去体验并运用学习的内容。读游记散文时，就当自己是旅游者，理清文中的旅游路线，抓住时间地点的更换，化作者所写为自己所见；学习说明文，可把自己假想成是正在解说；学习议论文就把自己当成辩论对手。利用这种方法学习，能提高学习兴趣，于轻松愉快之中学到知识，于不自觉中培养各种素质和学习能力。
2.设想法。即采取心理换位方法，设想自己是某一特定学习内容情境中的某一人物，以此“角色”想象、推断事物发展的可能性轨迹。这种方法多用于政治、历史、文学等学科的学习。
采用角色学习法学习，一般需经过以下几个阶段：
1设置情境。由于一些历史的和外域的事实，与学生存在心理差距，没有亲身体验，这就要求通过一定手段，创设“情境”，为进入特定历史或外域环境提供前提；
2换位思考。即进入角色，用角色的思维去思考、体验和分析、推断；
3分析与表达。强调要用自己的语言表达，注重培养创新能力；
4验证与评价。对照书中内容检查与验证自己的设想与判断是否正确，还有哪些方面没有想到。然后作补充和修正，并以此对自己的学习进行评价。
这种学习方法可以使学习者增强学习责任感，提高学习兴趣，于轻松愉快中学到知识，提高能力。
此外，还有一种专用于学校课堂学习的“换位”，这种方法对学生体验教师甘苦、沟通师生情感、培养刻苦钻研精神均有意义
数学学习总结2
科目：二年级数学上课时间：xxxx年xx月xx日班级主备人郭明贤二备人教学内容第三单元课题：锐角和钝角项目主备二备
学习目标
1、知识点：使学生体会三种角的特点，会辨认直角、钝角、锐角，能够尺子画角，第三单元的教案。
2、能力培养：渗透比较角的大小的方法，能在生活中找出三种角。语言表达能力培养学生的动手操作，交流探索的能力。
3、情感培养（习惯培养）激发学习动力和兴趣，善于与同伴表达自己的看法，使学生养成爱动脑筋分析、解决问题的习惯。
重难点教学重点：
1、认识锐角和钝角，并理解与直角的关系。
2、在认识理解的基础上，能够动手折叠或正确的画出锐角和钝角。教学难点：通过与直角比较辨认锐角和钝角。问题预设（任务要求等）教师点拨、总结等
（一）问题导学1、复习内容。引导学生回忆关于角的知识。出示角。根据图例回答这是一个（角）角是怎么组成？请你在图上填出“边”“顶点”“边”出示直角。这是一个什么？（直角）除了这些，你还知道了哪些知识？小组讨论汇报
（二）新授：1、请学生观察主题图，教案《第三单元的'教案》。说说你看到了什么？有角吗？说说在哪里。2、除了我们认识过的直角，还有些什么样子的角？请你用身体来表示出这些角来。 3、用三角板的直角比较一下主题图上这些角，你发现可以把图上的这些角分成几类？5、根据概念用不同色彩的笔在一个直角上画出锐角，在另一个直角上画出钝角。以加深对锐角和钝角的理解。6、说一说锐角与直角的关系。（在锐角的下方板书“比直角小”）；在回忆钝角与直角的关系。（在钝角的下方板书“比直角大”）
（三）巩固练习：
1、基本练习：折一折（1）请大家用事先准备好的纸片折出一个直角。（2）请在大家再折出一个锐角和一个钝角。（3）请大家用直尺和三角板画出一个锐角、一个钝角和一个直角。（训练意图：通过动手操作，巩固对三种角的认识。）2、变式练习：找一找——找出生活中的三种角（教室中、家中、校园里有哪些角）、同桌互相说一说。（训练意图：巩固对三种角的认识）
（四）课堂总结：
1、锐角、钝角的判断方法：钝角、锐角不难分，直角是个好裁判，嘴巴尖尖小于己，便是锐角小兄弟，嘴巴宽宽大于己，定是钝角准无疑。
2、比较两个角的大小。两组：一组是移动后完全重合，即相等；一组是移动后不能完全重合，即不等。（第二组可请学生指出哪个角大，哪个角小）
3、比较锐角和钝角的大小（注意，此处不揭示出两个角的概念，只当作两个普通的角出现）。采用借助直角的方法完成比较
4、这些比直角要小的角书上把它们叫做什么角？比直角要大的这些角叫什么角？（板书“锐角”和“钝角”）
教师小结：比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角。
拓展综合练习：（1）拼一拼。把小组内所有小朋友的三角尺集中在一起，拼出大小不相等的锐角和大小不等的钝角。（训练意图：让学生通过活动，初步体验几种常见角之间的关系。）（2）画一画。以固定点为顶点分别画一个锐角和钝角。（训练意图：加深对锐角和钝角的理解。）板书设计：锐角和钝角锐角钝角比直角小比直角大教后反思提提示
1、每节课教学环节：问题提出———问题导学———问题链接。
2、问题导学步骤：自主学习、合作探究、展示交流、完善巩固。
数学学习总结3
数学分析是基础课、基础课学不好，不可能学好其他专业课。工欲善其事，必先利其器。这门课就是器。学好它对计算科学专业的学生都是极为重要的。这里，就学好这门课的学习方法提一点建议供同学们参考。
1.提高学习数学的兴趣
首先要有学习数学的兴趣。两千多年前的孔子就说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这里的“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学，就是学习兴趣，世界知名的伟大科学家、相对论学说的创立者爱因斯坦也说过：“在学校里和生活中，工作的最重要动机是工作中的乐趣。”学习的乐趣是学习的主动性和积极性，我们经常看到一些同学，为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考；为了解答一道数学习题而废寝忘食。这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣，很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学题就头痛的人能够学好数学，要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性，数学被称为科学的皇后，它是学习科学知识和应用科学知识必须的工具。可以说，没有数学，也就不可能学好其他学科；其次必须有钻研的精神，有非学好不可的韧劲，在深入钻研的过程中，就可以领略到数学的奥妙，体会到学习数学获取成功的喜悦。长久下去，自然会对数学产生浓厚的兴趣，并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。用兴趣推动学习，而不是用任务观点强迫自己被动地学习数学。
2.知难而进，迂回式学习
首先要培养学习数学分析的兴趣和积极性，还要不怕挫折，有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续学习，这一点在刚开始进入大学学习数学分析时尤为重要。
中学数学和大学数学，由于理论体系的截然不同，使得同学们会在学习该课程开始阶段遇到不小的麻烦，这时就一定得坚持住，能够知难而进，继续跟随老师学习。
学习数学分析时要注意数学分析和高等数学要求不同的地方，否则你学习数学分析就与高等数学没有什么区别了；而且高等数学强调的是计算能力,数学分析强调的是分析的能力,分析的能力没有学到,就谈不上学好了数学分析。学好数学分析课程还有一个重要的原因是新生们体会不到的，数学分析的知识结构系统性和连续性很强，这些知识学得不扎实，肯定要影响后面知识的学习。同时将来考硕士，还是要考这门课程。如果大学第一年不把这门课程学好，将来可就难了。刚开始学习数学分析，会感觉很晕。对于老师所讲的知识，虽然表面上能听懂，但却不明白知识背后的真正原因，所以总是感觉学到的东西不实在。至于做题就更差劲了，课后习题都没几个会做的。其实感觉晕是很正常的，而且还得要晕上几个月才可能就会好的。所以要硬着头皮跟着老师学了下来。虽然感觉还是不太懂，虽然做作业仍然感觉很费劲，但始终不要放弃，这种状态是学习数学分析的一个必经之路，因此必须克服这个困难才能学好数学分析理论知识。
除了要坚持外，还要注意不要在某些问题的解决上花费过多的时间。因为数学分析理论十分严谨，教科书在讲解初步知识时，有时会不可避免地用到一些以后才能学到的理论思想，因而在初步学习时就对着这种问题不放是十分不划算的。比如说，在“数学分析”一开始学习实数系的确界存在基本定理时，由于当时根本没什么基础，所以对于“引入这个定理的目的是什么？”这个问题怎么想也想不通，甚至觉得这个定理没有什么实质的意义。但到后来学到了多元部分的数学分析，以及专业课“实变函数”时，才开始慢慢理解它的真正目的。这里之所以要说明是实数系有确界存在的性质，即相当于有一种连续的性质，目的就是为了后面的极限和连续做铺垫的，因为只有在自变量能够连续变化的时候，考虑因变量的相应变化才有意义，进而才能研究函数的性质。但是如果没有学到后面，只了解区间而不知其它一些怪异的点集时是很难想通这个问题的。
所以，在开始学习数学分析时，可以考虑采取迂回的学习方式。先把那些一时难以想通的问题记下，转而继续学习后续知识，然后不时地回头复习，在复习时由于后面知识的积累就可能会想通以前遗留的问题，进而又能促进后面知识的深刻理解。这种迂回式的学习方法，使得温故不但能知新，而且还能更好地知故。
但是，也并不是说在初学时就不去思考任何问题。相反，勤于思考是学好数学必备的好习惯，“数学是思维的体操”，只有坚持思考才能掌握它的理论体系和逻辑关系。因此，应该在学习时掌握尺度，既要保证有充分的思考，但同时又不能过于钻牛角尖。
3.了解背景，理论式学习
数学分析与中学数学明显的一个差异就在于数学分析强调数学的基础理论体系，而中学数学则是注重计算与解题。针对这个特点，学习数学分析就应该注重建立自己的数学理论知识框架。
要学习理论体系，首先就应该知道为什么要建立这种理论，它的作用是什么，这就要了解数学的历史背景知识。比如“数学分析”在一开始就强调对-N语言的掌握，而它的产生则是由于数学史上的“第二次数学危机”引起的。众所周知，Newton创立的微积分，虽然在其应用方面取得了巨大的成就，但微积分在那时的理论基础是相当混乱的。Newton在求导数时先将无穷小量看成非零数作为分母，后来又将其视做零而舍去，因此这就导致了逻辑上的错误。为了给微积分奠定正确而坚实的基础，大数学家威尔斯特拉森在Cauchy的基础上提出了用-N语言的方法来推出极限和导数的概念。借助-N语言，可以十分清晰地展示出函数取极限的过程，而且在逻辑上也非常清楚严谨。这样，当了解了这些历史背景知识之后，就觉得学习-N语言是很必要的，学起来也就自然得多了。除了了解背景帮助我们学习理论知识外，还要下苦功夫去学习。在接触了这些陌生的数学理论一段时间后，可能觉得看起来已经懂了，但其实自己不一定能真正掌握，尤其是那些证明中内含的逻辑关系最容易出错。所以在学习时，应该适当地记忆理论知识，有时还应该默写定理，只有通过默写才能发现自己在理论上的漏洞，才能培养出自己严密的理论、逻辑能力，这对以后的学习都是很有帮助的。
4.把握三个环节，提高学习效率
(1)课前预习
适当的预习是必要的，了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。如果时间不多，你可以浏览一下教师将要讲的主要内容，获得一个大概的印象，这可以在一定程度上帮助你在课堂上跟上教师的思路，如果时间比较充裕，除了浏览之外，还可以进一步细致地阅读部分内容，并且准备好问题，看一下自己的理解与教师讲解的有什么区别，有哪些问题需要与教师讨论。如果能够做到这些，那么你的学习就会变得比较主动、深入，会取得比较好的效果。
(2)认真上课
注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，记好课堂笔记，听课是一个全身心投入听、记、思相结合的过程。教师在有限的课堂教学时间中，只能讲思路，讲重点，讲难点。不要指望教师对所有知识都讲透，要学会自学，在自学中培养学习能力和创造能力。所以要努力摆脱对于教师和对于课堂的完全依赖心理。当然也不是完全不要老师，不上课。老师能在课堂教学把主要思路，重点与难点交代清楚，从而使你自学起来条理清楚，有的放矢。对于教师在课堂上讲的知识，最重要的是获得整体的认识，而不拘泥于每个细节是否清楚。学生在课堂上听课时，也应当把主要精力集中在教师的证明思路和对于难点的分析上。如果有某些细节没有听明白，不要影响你继续听其它内容。只要掌握了主要思路，即使某些细节没有听清楚，也没有关系。你自己完全能够在这个思路的引导下将全部细节补足，最后推出结论。应当在学习的各个环节培养自己的主动精神和自学能力，摆脱对教师与课堂的过分依赖。这不仅是今天学习的需要，而且是培养创造能力的需要。
(3)课后复习
复习不是简单的重复，应当用自己的表达方式再现所学的知识，例如对某个定理的复习，不是再读一遍书或课堂笔记，而是离开书本和笔记，回忆有关内容，不清楚之处再对照教材或笔记。另外，复习时的思路不应当教师讲课或者教科书的翻版，一个可供参考的方法是采用倒叙式。从定理的结论倒推，为了得到定理的`结论，是怎样进行推理的，定理的条件用在何处。这样倒置思维方式，更加接近这个定理的发现的思路，是一种创造性的思维活动。
5.掌握方法，全面式学习
(1)概念的学习方法是：①阅读概念，记住名称或符号；②背诵定义，掌握特性；③举出正反实例，体会概念反映的范围；④进行练习，准确地判断；⑤与其它概念进行比较，弄清概念间的关系。
(2)公式的学习方法是：①书写公式，记住公式中字母问的关系；②懂得公式的来龙去脉，了解推导过程；③验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律；④将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。
(3)定理的学习方法是：①背诵定理；②分清定理的条件和结论；③了解定理的证明过程；④应用定理证明有关问题；⑤体会定理与逆否定理、逆命题的联系。有的定理包含公式，如中值定理、定理，它们的学习还应该同公式的学习方法结合起来进行。
6.数学分析解题方法
在学习数学分析过程中，更多的困难来自于习题。
首先，大家要重视基本概念和基本原理的理解和掌握，不要一头扎进题海中去。上面已经提及，提高解题能力重要途径之一是掌握好基本概念和基本方法。另一方面，因为数学分析题型变化多样，解题技巧丰富多彩，许多类型的题目并不是只要掌握好基本概念和基本方法就会作的。需要看一些例题，或者需要教师的指点。不要因为某些题目一时找不到思路而失去信心。
至于如何解题，很难总结出几个适用于所有题目的通用的方法。怎样提高自己的解题能力？除了天生的智力因素之外，解题能力首先取决于基本概念和基本原理的理解与掌握程度。所以，多下功夫掌握基本概念和基本原理，尽可能地多做题目，在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比较中构筑知识结构的框架，是提高解题能力的重要途径。另外，做题要善于总结，特别是从不同的题目中提炼出一些有代表性的思想方法。
下面是数学分析课程中部分内容的一些解题方法。
(1)数列的极限
重点：了解定义，即证明方法。特别是Cauchy收敛准则。学会反证法的表述法。
解法：
a.利用压缩映像或者数学归纳法及放缩法的到极限存在。然后，假设极限等于c，解出c的具体的值。
b.有时可以直接解出数列的通项公式，然后带入求得极限。c.Stolz公式。
(2)求函数的极限重点：同1）的重点解法：
a.对于一元的情况比较简单，注意应用极限性质时的条件要求。
b.对于多元的时候，先处理一个未知数，再处理第二个。不断利用放缩法。或者换元。
c.具体要了解上下极限、上下确界的含义。注意，极限存在也是一个条件，且这个条件是很强的。
(3)函数的连续性
重点：了解定义，和基本证明的方法。了解什么是一致连续性.解法：
a.证明f(x)和g(x)有交点的题目，如果是连续的，可以用介值定理，否则可以用实数系的定理来证明。
b.有些题目证明f(x)符合某些性质，可以先证明整数、再证明有理数。最后利用连续性来证明所有的实数满足条件.
c.了解什么是一致连续，能举得出连续但不是一致连续的各种函数图像的例子，对于解题时很有帮助的
(4)导数和微分
重点：会求导的各种技巧，并了解定义求导数的方法。了解可导和连续的关系。
解法：
a.一元微分是十分简单的。二元以上的微分，要用链式求导，可能会很繁琐，但要做到滴水不漏。另外，学会换元的方法。
b.对于求最值的题目，首先试试初等方法，不行就用Lagrange乘子法。c.熟练掌握三种中值定理。遇到证明不等式，就想办法往这三个中值定理靠，构造辅助函数。实在不行，就构造f(x)=左边,g(x)=右边。证明f(x)-g(x)递增或者递减，然后再取边界的情况讨论一下。
d.熟练掌握L’Hospital法则，注意它和Cauchy中值定理的联系。注意它的条件必须要导函数连续。c.有些题目可以不用L’Hospital，直接用Taylor级数代余项的展开。可能更为简洁。
(5)积分
重点：熟练不定积分。和多元微积分的各种方法。了解积分中值定理.解法：
a.一元微积分比较简单。多元微积分，强调技巧。熟练掌握包括换元、Green（Stokes）定理、Gauss公式。并且注意，使用他们要求有闭曲线，或者封闭曲面。如果没有封闭的面记得要补上那部分.b.含参变量的积分，掌握莱布尼兹求导公式，剩下的就是求导的各种技巧了。I(a)=f(a);I’(a)=f(a)I(a)题目里面没有要求求出函数解析式，只要求一些特殊的值。找到I(x0),I’(x0)的关系，同具体参见试题。
c.积分不等式：积分中值定理或者利用求导的方法证明，基本同前面的导数的情况。
d.学会利用级数展开的方法求积分，并了解一些特殊的定积分的值。
e.了解绝对收敛和相对收敛的区别。
(6)一致连续和一致收敛
重点：充分了解一致收敛的含义。解法：
a.大部分题目会和积分或者求和联系起来，首先证明（内闭）一致收敛，然后用定义证明，将积分区间分成两部分，分别趋近于不同的极限.
b.证明函数组一致收敛：AD判别法（注意还有关于积分的AD判别法，参见陈传璋的版本，归根到底就是Abel求和公式和分部积分法），或者按照定义作。可能要分成几个区间，注意这一点，此时是证明对于任意的e，在这几个区间中寻找最小的d，使得差小于e。而不是证明分别在这几个区间中，一致收敛。
c.证明函数组不是一致收敛的。得到一个数列{xn}，如果fn(xn)不趋近于f(x)的话就不是一致收敛的。
d.逐项求导和逐项积分要求一致收敛（内闭一致收敛也可以）。由于积分和求导都是极限的运算，这就是所谓的极限互相穿越的意思。
掌握一定量的题型，对于一些题目，直接知道用什么方法做。有些题目没有头绪的时候，可先尝试找反例，然后想想为什么反例不成功，从中可以的得到不少的启发。还有要充分了解函数的各种性质。做题的时候脑子里要有函数图像。另外，充分了解定义，特别是一致收敛。了解为什么有时候一致收敛才有题目的结论，如果条件收敛，是不是也有这样的条件。多想几次就有了深刻的了解。遇到不清楚的地方赶快看书，多看几遍书对于理解题目是非常有用的。再有，尽可能多地参考一些书籍会使你开阔眼界，增长知识，加深理解。每个人有不同的风格。不同的切入角度，会使你有时候读一些问题豁然开朗。
7.学会利用参考书
尽可能多地参考一些书籍会使你开阔眼界，增长知识，加深理解。每个作者有不同的风格，不同的切入角度，学会利用参考书会使你对一些问题豁然开朗。
看参考书有两种方式，其一是通读某一本书，不过大家往往没有太多的时间去通读教材之外的书。所以我建议大家采用第二种方法：以问题为中心，有选择地读参考书，具体地说就是：如果你对数学分析中的某一部分，或者某个问题有兴趣，希望多了解一些，作比较深入的研究，那么可以查阅几本书，看一看其他书上对这个问题是怎样论述的，在学习的基础上，自己可以做一个小结，在是自学的重要方式。好的辅导书对于帮助自己学习数学分析也是有用的，但是使用辅导书要注意方法，不要仅仅停留于逐个地看例题，看得懂不等于会做，想到思路不等于做得完全正确。如果你想扎扎实实地提高解题能力，就要认真地、独立地解题，通过自己动脑动手体会解题的思路、方法和技巧。
最后，就是平时没有事的时候多想想，想想一些定理，自己想不同的方法证明。想想如果没有其中的某些条件，定理是否仍然成立。
总之，掌握了一定方法，再加上自己的努力，必能学好数学分析这门课，为后继课程的学习打下扎实的基础。
数学学习总结4
复习是学生完成学习任务的必要环节。学生通过复习，将学过的知识进行回顾、归纳、总结，从而达到加深理解，系统吸收、灵活运用的目的。复习的效率和效果在很大程度上取决于复习方法是否恰当、科学，学生学习的积极性是否得以充分调动。
期末复习，容易流于两个极端：一是天天模拟考，逐人逐课、逐项过关，教师忙于讲、改、评，学生忙于做、听、抄、背，成天围着老师转，师生均有身心俱累，不堪重负之感；一是认为复习就是将过去学过的知识温习一遍，把所有做过的作业重新抄一遍，学生非抄即背，非写即读，这让学生机械枯燥，味同嚼蜡。上述两种方法，由于学生在学习过程中处于被动地位，虽然终日忙忙碌碌，但学习效率、效果难如人意。有鉴于此，在期中和期末的复习里，应注意做好以下工作：
一、上复习课一般要达到以下的目的要求：
第一，通过复习，使学生对数学的基础知识能够准确熟练地掌握，并能灵活运用。
第二，通过复习，把学过的知识系统化，使这些知识在学生头脑中竖成串，横成链，形成知识网络。
第三，结合学生实际，通过复习能够做到堵漏补缺，扬长补短。同时弥补教师在教学中的不足。
第四，通过复习，使学生在系统深入掌握知识的同时，能进一步提高思维能力，提高分析和解决问题的能力。
第五，通过复习，进一步培养学生的自学能力，发展独立思考。刻苦钻研的精神与仔细计算书写整洁和自我检查的良好习惯。
二、怎样具体上好复习课
首先根据前一段所学内容和学生的实际情况制订一个复习计划。复习前教师将前面所教过的知识做一番综合整理，系统归类，纵横沟通，找出知识的重点、难点和学生易混易错之处。同时对学生实际掌握知识的情况，做一个切实的估计，如果情况不甚明了，可以进行一次书面摸底（复盖面较全，突出重点而又有不同层次），将结果进行整理分析，从而确定哪些知识可以一带而过，哪些知识需要重点复习。这样确定了复习内容，明确了目的要求，再考虑合适的方式方法，从而订出一个切实可行的复习计划。
计划订好之后，如果是期末复习，要向学生宣布计划。这样做一方面可以起到进行复习动员的作用，一方面还可以征求一下学生的意见，使计划更为完善。让学生知道这样复习的重要性、复习内容和进程，调动他们积极地与教师配合，使复习发挥最好的效果。
为了避免重复，下面着重介绍一个六年级总复习计划的内容安排和部分重点说明。
六年级期末复习计划：先纵后横，分两个阶段进行复习。第一阶段，大致按前后学过的知识“块”复习，每“块”之后，作一次单元复习，几个单元之间，加一些阶段练习。第二阶段，按概念、计算、应用题三大类进行综合性复习。每类之后作一至二次单项练习。最后安排一些综合性练习。
三、巧用复习方法
在复习中，除了对知识的归类复习外，要尝试一种新的复习方法：分三个阶段进行，第一阶段：教师划定复习范围或确定复习项目，学生依据课文、课堂笔记、平时作业及相关学习资料，确定复习重点，列出复习提纲，自行复习，然后根据自己的复习所获，尝试拟出模拟试题，做好“摆阵”和“攻阵”的准备。此阶段，学习支配权应属于学生，教师只是相机做一些提示：“想一想，还有那些内容该掌握。”“你还有哪些地方没复习好。”“你估计谁可能会疏忽什么内容，会搞不透什么问题，你能出个题目考考他吗？
第二阶段：学生之间开展“攻阵”活动。第一个“阵主”，由学生自荐上场，根据自己所拟的测试题进行“摆阵”，或由全班同学竞答，或指人作答，优胜者为下一轮“阵主”，继续“摆阵”。此阶段，教师是导演，是参谋，是顾问，除维持好课堂秩序，调节好课堂气氛，还要作出客观的评价：对学生不正确的问法、测法要给以纠正；对没有掌握好的问题，要引导讨论，明辨是非；对提问巧妙、见解独到、回答正确、表现突出的学生要给以热情表扬。第三阶段，师生共同总结、归纳本次复习要点，交流、推广先进的学法，帮助确立正确的复习导向。教师针对学生暴露出的薄弱环节，有的放矢地进行强化训练。
这种复习方法因为是师生共同活动，打破了以往的课堂教学模式，既发挥了学生的主体作用，又发挥了教师的主导作用，遵循了“以学生为主体，教师为主导”的教学原则。在复习的过程中，学生既是演员，又是观众，同时还是“老师”，是评议员，学生间人人平等，个个参与，人人都是主角，人人又都是配角。此外，整个复习的过程中，教师始终以鼓励为主，鼓励学生树立信心，鼓励学生积极“攻阵”，鼓励学生大胆发言，鼓励学生自主探究解决疑难问题。所以这种方法也遵循了民主、平等和鼓励为主的教学原则。在复习中，学习的`主动权完全由学生掌握，学生学得主动，学得积极，不仅让学生掌握了知识，而且培养了能力。学生通过看、读、背、思、问、听、议、答、辩、写，调动多种感官，手脑并用，既巩固了知识，又提高了能力。
四、上好每堂复习课
每到期末，枯燥无味的复习课往往令老师头痛，令学生厌烦。究其原因，一是复习内容简单重复，无法激起学生的兴趣；二是复习形式单调乏味，无法调动学生的积极性。不少教师认为上复习课的目的只是为了巩固知识，强化记忆，因此忽视了对复习课的深入研究，导致复习效率低下，复习效果差。其实，就小学复习课来讲，只要潜心设计，同样可以很好地体现大纲精神，培养学生的语文综合能力。要上好小学复习课，我认为应注意以下几点：
1、复习内容的整体性复习是把平时在每篇课文中学到的零碎知识系统化，让学生从整体上把握所学内容。因此，要把复习课与新授课区别开来，切忌逐课逐段地把旧课像回放电影镜头似的重复一遍。这就要求教师首先要指导学生从整体上把握整册教材。在期末总复习之前先把全册教材中的基础知识按照要求进行分类，把课文中出现的练习题类型分别列出来（可提示学生参照课本中的“积累运用”和课后练习题，同时注明各题型出现在课本的哪一页）；再把阅读思考题的类型分门别类地列出来。这样，使学生从整体上把握了全册内容，复习就有章可循，有的放矢。其次，教师要采取恰当的复习形式，有些内容可以整册教材为整体复习，如生字、多音字、诵读课文等部分基础知识及作文训练等；有些内容也可以单元教师为整体复习，如阅读能力的训练等。但不管采取哪种形式，都要着眼于各类知识的整体性，使之系统化、综合化。
2、复习过程的开放性
复习课要改变过去那种教师“一言堂”的现象，把更多的时间和空间还给学生，要实施开放式教学，即让学生自主选择复习的内容和形式，自己总结复习的方法。教师的任务在于“宏观调控”，把握复习的方向和进度，进行适时的引导和点拨等。复习时，教师不再布置学生多读多写，而要把复习的主动权还给学生，如复习生字：“你认为哪些字比较难记，难写，应重点复习哪些字；你愿意怎么复习就怎么复习，可以反复练，可以同桌合作听写，也可以出一份自测题。”复习阅读部分：“自己从课外读物中找一篇文章，想想能提出哪些问题，这些问题该怎样回答，然后在小组内交流。”每复习一类知识或一个单元让学生写一份“复习心得“，总结自己在复习中的新收获和成功的复习方法。复习完整册教材后，让学生每人出一份测试题，在全班内互相检测。这样的开放式复习，学生自身受益，全班其他同学受益，教师也了解到更多的学情信息，使指导更具针对性，更有实效。
3、知识之间的互融性
在复习过程中，还应注意基础知识、阅读、作文等各部分内容之间的内在联系，使之互相渗透，融为一体。一般情况下，以复习课文段落的阅读为载体，把基础知识和写作的复习融入其中，三者兼顾，能收到事半功倍的效果。教师就一定要深入钻研教材，发掘课文中蕴含的训练因素，使复习“牵一发而动全身“，以阅读为核心，融”双基“于一体，这样才能大大提高课堂复习的效率。
总之，要想上好复习课，提高复习效率，就应该整体把握教材，采取合适的复习形式，关注学生的自主发展，使学生通过主动参与、合作探究，达到对知识的深入把握和综合能力的提高。-----------
数学学习总结5
一、初中数学学法指导原则
（一）激发动机性原则。随着现代教学论的发展，人们越来越重视学习过程中学生学习行为的主情意因素。激发学生学习的自觉性、主动性，是进行学习方法指导的先决条件。
（二）循序渐进性原则。学习任何知识，必须注重基本训练，要一步一个脚印，由易到难，扎扎实实地练好基本功，切忌好高鹜远。在教学中教师应针对教材特点，围绕年级和单元训练重点进行有序的专项强化训练，便于学生形成系统的独立的学习能力。
（三）分层性原则。学生存在着个体差异，因此应针对学生的实际情况进行分层指导，这是学法指导的最根本的原则。对不同类型的学生，指导方法和重点也不同。对优秀型学生侧重于帮助他们进行总结并自觉选择运用学习方法；对认真型学生主要解决方法问题；对松散型学生主要解决学习态度问题；对低劣型学生主要解决兴趣、自信心和具体方法问题。
（四）反馈性原则。反馈是一个过程，它贯穿于整个学习过程的各个阶段。
教师在学生学习过程中不重视反馈，学生就难以真正了解自己的学习情况，学生的求知心、自信心和既定的目标难免受到影响，这就势必影响到下一个阶段的学习过程。
（五）实践性原则。学习方法实际上是一种实践性很强的技能，要使学生真正掌握学习方法，就必须进行方法训练，即实践，使之达到自动化、技巧化的程度。指导中切忌单纯传授知识，满堂灌，学而不用。进行方法训练时，要与具体内容相结合，使学生在具体运用中掌握学习方法，形成学习能力。
二、初中数学学法指导策略
（一）巧设思维情境，渗透学法指导
让学生掌握数学学习方法，形成良好的学习能力并不是一蹴而就的。因此，在教学过程中，教师不能直接将抽象的学习方法硬性塞给学生，更不能以让学生学会读书为借口而放任自流。教师在传授知识的同时，应根据教材特点，抓住训练时机，有针对性、有计划地指导学生，让学生主动而又生动活泼地学习，积极发挥其主体作用，使“教材”变成学生的“学材”，使教法与学法有效结合，提高教学效果和学习效率。
（二）回顾学习过程，总结学习方法
科学的学习方法来源于成功的学习实践。因此，教师要善于引导学生在理解知识的基础上回顾学习过程，引导学生把自己的学习过程作为认知对象，帮助他们从成功的学习中总结出规律，以便今后自觉运用这些规律去探求新知。
（三）提供迁移机会，巩固运用学法
对于学习方法的掌握，学生并不是一教就会，一点即悟的，真正理解和掌握学习方法，形成学习能力，要有一个逐步领悟和吸收的过程。因此，在学生初步掌握学习方法的同时，还要给学生创造学习迁移的机会，让学生在训练中印证学法、选择学法、改进学法。
（四）进行序列训练，促进认知发展
学习方法的整合内化是一个长期而又艰苦的过程，需要教师从课堂教学的每个环节抓起，有计划、有意识、有序列地进行持之以恒地训练。因此在教学中应引导学生站在已有的基础上“自己跳起来”够一够，在教师的点拨下迈出新步；在教师的序列指导下不断积累和丰富自己的学习方法。
三、初中数学学法指导形式
（一）“读法“指导
教师不仅要教会学生对数学语言的解释，而且还应重视指导学生带着问题读，用发现的观点、要点和发展的观点研究知识来龙去脉、结构关系，并归纳要点，吸收知识的精华，以形成知识网络，完善知识结构。
（二）“听法”指导
初二学生往往对课程增多、课堂学习量加大不能适应，顾此失彼，精力分散，使听课效果下降。因此教师应从培养学生的兴趣入手，让愉悦充满教学课堂，吸引其注意力，鼓励参与，激活其原有的知识结构，以获得最佳的学习效果；另外指导学生在听课的过程中注意做到:
①听每节课的学习目标；
②听知识的引入和形成过程；
③听懂教学中的重、难点；
④听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法；
⑤听好课后小结。
（三）“思法”指导
数学是思维的体操，学习离不开思维，数学更离不开思维活动。初二学生的思维往往还停留在小学的思维中，思维狭窄。因此，在学习过程中教师要正确引导，使学生学会科学的思维方法。
①设疑引思，从学生思维的最近点入手，开展“启发式”教学，引导学生积极思考，展开联想，解决疑点。
②迁移求思。开变展式训练，引导学生去观察比较，分析、综合、推理使学生学会转化。
③探“源”深思。开展探索式教学，引导学生追根究源去思索，使学生学会深思。
（四）“问法”指导
问能解惑，问能知新，任何学科的`学习无不是从问题开始的。但初二学生往往不善于问，不懂得如何问。因此，教师在平时教学中应教给学生一些问问题的基本方法，主要有:
①追问法。即在某个问题得到回答后，顺其思路对问题紧追不舍，刨根问底；
②反问法。根据教材和教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出来；
③类比提问法。根据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系，通过比较和类推提出问题；
④联系实际提问法。结合某些知识点，通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。
（五）“记法”指导
很大一部分学生认为数学没有笔记可记，有记笔记的学生也是记得不够合理，通常是教师在黑板上所写的都记下来，用“记”代替“听”和“思”。因此，指导学生作笔记时应做到以下几点:
①在“听”，“思”中有选择地记录；
②记学习内容的要点，记自己有疑问的疑点，记书中没有的知识及教师补充的知识点；
③记解题思路、思想方法；
④记课堂小结，并使学生明确笔记是为补充“听”、“思”的不足，是为最后复习准备的，好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。另外，结合教学实际，教师还可以教给学生一些科学的记忆方法。如用类比法记公式，数形结合法记定理，联想法记解法，顺口溜法记要点规律等等。
四、初中数学学法指导途径
通过课前加强学法指导，养成良好的学习习惯，使学生变“被动”为“主动”，从而逐渐培养学生自学能力。
在课堂渗透学法指导，处理好“听”、“思”、“记”三者的关系，发挥学生主体作用。
在复习巩固及完成作业中加强学习方法指导，通过发现问题、解决问题、最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法，形成学习能力。
每个教师不应是一种教书的工具，而是应当具备一个学习促进者的态度和技巧。因此，在学生的学习过程中教师要大胆放手，多给学生一点时间和机会进行体验、感悟和思考。学生能读懂的尽量指导学生自己去读、去思考、去领悟其中的道理，以培养学生的自学能力。学生能分析的题目尽量让学生动手动脑、独立分析完成，以培养学生的分析问题、解决问题的能力。学生能归纳概括的知识结构、解题规律，尽量让学生自己去归纳总结，以培养学生概括、总结的能力。学生能探索到的新知识、新方法尽量鼓励他们去尝试、去探索，以利于他们获得成就感，激发更浓厚的学习兴趣，从而形成勇于探索、钻研的习惯。希望通过这种学法指导，最大限度地调动学生学习的积极性和主动性，激发学生的思维，培养学生自主学习、自我探究能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。
数学学习总结6
数学教育家H.Freudenthal所言说：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”我对这句话的理解是：数学应当“从生活中来，到生活中去”，即数学学习题材应当与现实生活紧密联系在一起，数学学习的内容应当是现实生活中经常遇到的知识，学到的数学知识应当在现实生活中经常运用。显然数学源于生活，也用于生活。所以一堂好的数学课绝不应该孤立于生活之外，数学课回归生活，体现生活性，应该称为新课程教学的基本特征。杜威早就提出：“教育即生活!”陶行知也宣称：“生活即教育!”《新课程标准》指出：“使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”因此回归生活是新课程及其教学改革的一大基本走向。
传统的数学教学中只重视数学知识的传授，而忽视了数学知识与学生现实生活的联系，很多学生只能在课堂内、考试时感到数学有用，而走出课堂、离开考场，到现实生活中，几乎感觉不到数学的存在。这样知识学习与知识应用的严重脱节，导致了学生解决实际问题的能力水平低下，不能充分感受到数学的趣味性和生活性，直接影响了学生创新素质的培养。要改变这一状况，在课堂教学中我们数学教师应着力体现“课堂生活化”的理念，引导学生从生活情境中发现数学问题，运用所学数学知识解决实际问题，让学生体会到数学与现实生活及人类社会的密切联系，了解数学的价值，领悟数学的魅力，增进对数学的理解和学好数学的信心。在课堂教学中，教师应根据学生已有的知识经验，从学生的生活实际出发，创设有助于学生自主学习的'生活问题情境，使数学教学更贴近和融入生活;创造性地使用教材中的生活内容，积极拓展教材的生活空间，使教学内容更具有活力;鼓励学生大胆创新与实践，使每一个学生解决实际生活问题的能力得到优先发展，进而推动素质教育的快速发展。
数学被形象的称作“思维的体操，智慧的火花”。数学是人类文化的重要组成部分，已成为公民所必须具备的一种基本素质，数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。而且在当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动了社会生产力的发展。作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中绝大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间与精力.然而并非人人都是成功者，从而“惧怕”高中数学的现象在目前非常普遍，我们应当引起重视。尽力指导学生学会学习数学，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动.我们采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的办法：
1.加强学法指导，培养良好学习习惯。
2.循序渐进，防止急躁。
3.研究学科特点，寻找最佳学习方法
4.加强辅导，化解分化点。
数学学习总结7
发展是现代学校的根本特点，而学校的生存和发展，又是由多方面因素决定的，教师的发展和学生的发展显然是重要的一个因素，在学校对教师的发展设计的方向、创设环境引领下，为学校的发展数学组走了出去，和嘉兴一中――一所省一级重点中学进行了交流，学习，我们希望通过此次活动，通过我们教师开阔眼界，以互动交流、实践研讨等形式促进教育、教学之间的思维碰撞，从中获取最直接的、最鲜活的工作经验，从而找到、找准自己教学工作的结合点，促进教学的持续发展，达到切实提升教师教育教学能力和水平，同时在落实校教师的教学思路方面更有章法，从而提高教学质量。
一、 精细的准备工作是考察、学习工作得以圆满完成的前提
1、制定交流学习实施方案为培训提供理论保障。
为了更好的开展此次交流式培训，我们精心制定《舟山二中教师教学业务培训实施计划》
2、精心选取交流学习的学校。
经过全体数学教师的认真筛选、研究，最后选出嘉兴一中作为交流式培训学习的目标学校，嘉兴一中是全省第一批18所重点中学之一，是嘉兴市数学学科基地，数学组现有特级教师2名，在省内有很大的影响，学校经历了摸索、完善阶段，现已形成了丰富的经验；：。
3、设计了“舟山二中数学组交流学习准备表”并进行细致的汇总。
(1）交流学习之前，我们精心设计了“舟山二中数学组交流学习准备表”，其中包括教师们想去学习的学校类型，在该校希望获取的经验等。教师在填写之后，进行了认真的汇总后得出的结果作出了去嘉兴一中的选择。
(2)对各位教师希望获取的经验进行总结如下：
（1）怎样对教师进行培训，提高教师教育教学水平？
（2）校本教研是如何开展的？
（3）常规教学有哪些特点？
（4）新课程的如何开展
（5）校本教研
（6）特色活动的设计与实施
（7）名师引领的做法及经验
（8）科研工作
（9）学生、教师评价的做法及经验
(10）如何提高教学质量？
（11）教师从业心态的调整、如何在乐于敬业的基点上形成教研合力，创建优秀团队？
（12）新形势下如何安排业务学习？怎样使学习内容切实发挥实效？
我们将这些内容整理后反馈给提供交流学习的所有教师和嘉兴一中的教研组长，以便使交流活动更具目的性和实效性。
3)和嘉兴一中进行最后确认活动的程序和内容
（1）最后确定活动程序和活动内容
（2）把活动程序和活动内容通知到每位教师，以确活动前有充分的准备
二、严格的管理是工作顺利完成的保证
1、提交学习心得和实践报告。
我们要求每位参加教师参与嘉兴一中安排的全部教育教学活动，每位教师在培训结束后提交一份学习心得材料；做到虚心倾听，耐心观察，深层感悟，认真探究，积极反思。
2、严格考勤管理确保学习人数。
在这次外出交流过程中，我们在交流过程中有详实的记录，更有严格的考勤管理，实行每个活动的签到制，签到必须由本人亲自完成。
三、提供特色学习内容是实现培训目的的有利保障
我们进行此次交流式学习的最大目的就是通过走出去，以互动交流、实践研讨等形式促进两所学校教师间的思维碰撞，从中获取最直接的、最鲜活的教学经验，从而找到、找准与自己教学工作的结合点，达到切实提升教育教学能力和水平，在落实教学的思路方面更有章法，从而提高办学质量。
本次交流活动通过精心设计、在为期一天的交流学习时间内，嘉兴一中可以说是将学校和自己的多年工作做积累下来的经验毫无保留的和大家进行了交流。
1、听二节数学课。（高一、高三各一节）
2、分组讨论评价。（舟山二中数学组各个备课组内进行）
3、分组交流（两所学校的三个备课组之间进行）
4、教研组长交流。（交流不同的思想、理念及工作思路。）
5、与嘉兴一中校长进行交流（了解嘉兴一中的办学理念和办学现状以及发展目标）
6、集体交流。（教学理念、新课程的探讨与处理、以及校本教材的运用、学生工作等方面）
这次交流的特点是：教师身在小组中，进行交流学习，从中发现问题，自己反思自己教学中问题，改进教学。
通过这样的交流活动，我们可以看出，教师们的相互合作，不单纯是参与者个人智力的简单叠加，而是群体间的思想碰撞，这种碰撞带来个体原有认识上的超越，产生质的变化。
（三）有效交流，初见成效
两所学校教师之间的交流学习，主题明确，都说出了自己特色，把“培养教师反思能力”和“教学现象行动研究”作为此次交流的主要内容。对于嘉兴一中两位教师开设的两节公开课我校教师从教师基本功、对教材的分析、教学设计、教学理念等方面进行讨论，评价，总结。并对比自己的教学进行了反思与升华。
四、提交学习感受是深化交流效果将之提升为理念的有效途径
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。通过交流学习，各位教师都深有感触；嘉兴一中的资源真是既丰富又最有借鉴意义。在返程的路上，我校各位教师交流的言谈中，体现出他们对自己的教学工作和自身都有了深深的思考。
思考一：教师观念更新很重要
当新课程在全国展开的今天，教育界资深专家指出：课程改革的关键在于教师观念的改革，新课程的成败也在于教师的观念更新。所以，国家教委也为此做了大量工作，确确实实也坚持了“先培训在上岗，不培训，不上岗”的原则。但实际的情况是：我们有部分教师还是没有把新课程的理念贯彻到我们的课堂教学之中，课本换了，观念没换，即所谓的旧瓶装新酒，穿新鞋走老路。这样，对课程改革是一种抹杀。
思考二：不断学习交流，提高教师素质。
通过这次交流活动，我看到了教师间的.真诚有效的合作。由此我不禁反思：需要是最直接的动力，而切合实际的交流是需要的源泉。
思考三：学校应该有自己的教学模式。
交流活动中我们发现，嘉兴一中之所以能成为众人瞩目的名校，教育教学成绩突出，我想这与有一批名师群体，有梯队型的帮带组织，有充满睿智的领导集体是分不开的。通过在嘉兴一中的交流学习之后我又在思考：一个学校拥有一个本校的教学风格，并配以每位教师自己独特的教学模式应该是教学质量不断提高的关键。
思考四：课堂------最具研究价值的主阵地
教育的基地是学校，教育的接受主体是学生、是人，教育的最终目的是全面提高国民素质，培养高素质的建设人才。而这一目标的实现，必须借助课堂这个充满生机和活力的主阵地，从师生的实际出发，根据教学规律，优化课堂教学，设计合理的、科学的教学和学习方案，然后灵活的执行这个方案，“细节决定质量”，我们的确应该课堂教学的每一个环节下功夫，向课堂上的每一个细节要质量。
思考五：读书应该是一种习惯。
“书到用时方恨少”这是新课程理念下大多数教师的感慨。我也深有体会。于是读书成了我的一种需要。有时如饥似渴书不离手地埋头苦读，有时又因事务太多将书束之高阁，如此，无计划，无规律的读书，收效甚微。静下沉思，读书其实应该是一种习惯，应该是每日必备的一种需要，就如我们呼吸、吃饭一样。读书也要注重量与质的积累，囫囵吞枣，一味求多，只重专业，涉猎面窄，都是不对的。
数学学习总结8
课堂教学是培养学生自主参与能力的主阵地，因此应以“唤起学生的自主意识；教会学生确立自主目标；获得自学能力；养成自主学习的习惯”为目标。那么，如何培养“学生自主参与”的能力呢？笔者以为，要在以下四方面落实：彻底改变“师主”的课堂教学机制；建立自主学习的评价；在教学设计中落实“学生自主参与”的理念；在课堂教学实践中精心组织学生自主参与教学活动。
经过了一年多的系统观察和实验研究，课题组完成了课题实验中的各项任务，达到了预期的实验效果。下面就课题实验的基本情况作综合报告。
A、研究背景、内容及意义
课题提出的背景：传统的教学，在很大程度上只是教师与文本发生意义关系，学生处于一种被动接受状态，机械性的理解接受。这种做法，与教育发展趋势相悖，这已成为非常严峻的现实摆在我们学科教育工作者的面前。那就是如何针对具体问题，根据当今信息时代对人才的要求，改革传统阅读教学模式，适应当今社会的需要。长期以来，教师偏重于“满堂灌”教学，“保姆式”教学，总是搀扶着学生“摘果子”，随着近年来的课堂教学改革，培养学生自主意识、发挥学生主体作用得到越来越广泛的重视。如何让学生成为课堂教学中的主人？我们认为，在教学中，教师应真正做到“导学”“互动”把培养学生自主学习能力放
在首位，让学生的认知结构与文本发生直接的，有意义的联系，从学生已有的认知兴趣出发，把学生置于一个兴味盎然的气氛中。由此，只要我们充分认识到学生自主学习的重要性，在教学中勇于改革，就能够探索出一条培养学生自主学习能力的路子来。
主要研究内容：坚持教学不再只是学生学会知识，而是要教学生学会求知，使之成为发现问题的探索者，知识信息的反馈者，学习目标的实现者和成功者。以数学课堂教学为扩散点，积极创造条件开展学生的自主学习，并采取多种形式交流学生在进行自主学习时的心得体会。
目标、意义：防止学生的自主学习浮于表面，在教与学中，确立学生是学习的主人这一观念，注重调动学生的积极性、主动性、独立性与创造性，让学生明确自主学习的必要
性和有效性。教师把握自主学习的时机，加强自主学习的指导和监控，使自主学习成为一种有效的课堂学习方法。
一、课堂教学现状及原因简析
值得引起我们注意的是：学习自主性的缺失往往是从基础教育开始的。自主参与落实得不尽人意的原因是很复杂的，归纳起来主要有三方面的原因。
1、基础教育摆脱不了应试教育的束缚
素质教育在学校轰轰烈烈地喊了多年，但不可否认，现阶段在实施教学的过程中，应试教育依然占据着重要的地位。
2、教师未能从旧观念中摆脱出来
应该承认，当今教坛上，还有不少教师在潜意识中仍存在“教学教学，我教你学”、“传道授业”、“师道尊严”这些狭隘的传统观念。其主要表现是：教学目标是片面的——片面追求分数，而忽视素质发展的多元建构；教学过程是单向的——由教师向学生、由媒体到学生，而忽视了课堂教学还需要由学生对教师的反馈、学生与学生之间的交流；教学任务是单一的——单纯传授知识，狭隘地诠释能力，就算是一些被炒得很热的“学习能力”，其本质上也无非是训练学生解题的熟练程度，“唯手熟尔”；
3、老师未摸索到引导学生自主学习的门道、掌握适当的方寸现在，许多教师都希望在素质教育和应试教育之间取得平衡，力求在提高学生考试成绩的同时，各方面的能力也得到培养。于是在课堂教学中不断尝试，希望借助各种教学手段来调动学生参与学习的积极性，从而形成自主学习的能力。但在缺乏具体指导和系统、有效方法的情况下，往往收效甚微：讲少了，既怕被批为放羊式，又怕学生不懂，应付不了考试；讲多了，则被告知“方法陈旧”、“满堂灌”，不能达到培养学生自主学习的初衷。可以说，许多老师都无法掌握引导学生自主学习的尺度，总是感到有心无力、事倍功半。
二、课堂教学的实质与“学生自主学习”的内涵
新课程标准实施至今，大部分教师都知道教学过程不再单纯是关注知识与技能、关注学习成绩；而应关注包括知识与技能、过程与方式、情感态度与价值观相统一的人的发展。当前，在现实的教育教学环境中，应如何将新课程中“一切为了每一位学生的发展”这一核心理念转化成教师的教学行动呢？下面谈谈笔者个人的一些看法。
㈠对“课堂教学的实质”应该有新的认识
课堂教学，“在过去、现在和将来，都是学校教育工作的最基本的形式”，是所有的教学活动中最关键、最活跃的场所，也是不同时代教学改革的核心内容。美国教育学家彼得克来恩说：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”参与是学生要实现主动发展最基本的保证条件，也是高效率课堂教学的前提。课堂教学要求学生参与，且是主动参与，而不是被动参与。没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学。
㈡学生“自主学习”的内涵
学生的学习，应该是一种自主性学习，是学生自主进行知识构建，体悟科学方法，而不
是单纯记忆、复制知识的过程。要让学生自主开展学习活动，必须具备自主学习的方法，“集
中体现在学生个体有明确的目标意识，能自觉地确定学习目标，自主选择学习内容，自我调
控学习过程，自主评价、反思自己的学习结果，从而保证学习目标的实现”。
三、“学生自主学习”的实施
㈠彻底改变“师主”的课堂教学机制
目前的课堂教学中，有两种现象比较突出：一是学生整堂课都在教师组织的活动中“忙碌”，交流、汇报、表演、操作、检查，忙个不停，却很难看到学生静静地进行个体思考，“师主”迹象明显；二是有的课堂淡化教师的主导作用，一切让学生自己说了算，在没有充分引导、创设情境的情况下让学生“想学啥就学啥”，“想和谁交流就和谁交流”，“用自己喜欢的方式来交流学习感受”，而教师又不能及时发挥主导作用，其结果是不少学生无所适从、无从下手，表面上获得了自由，实际上却是“放羊式”的任之自流。
对此，许多教师在课堂教学实践中都感到无所适从。实践证明，只有转变教师的教学方式，才能有效的转变学生的学习方式，这就意味着教师要扮演一种全新的角色——设计者、指导者、促进者、组织者和学习的伙伴。
1、以目标指导预习
课前预习是上好课的基础和准备。搞好课前预习不仅有利于学生主动参与教学，而且有利于自学能力，尤其是独立思考能力的培养。在讲新课前，首先要让学生明确预习目的和任务，并向学生提出具体要求，以语文阅读课为例：
⑴初读课文，了解基本内容和思路；
⑵能借助字典，自学生字新词，正确、流利地朗读课文，为学习新课文扫清障碍；
⑶找出本课的重点、难点，挑出不理解的地方，准备在课堂上听老师讲解来解决。古人云：“凡事预则立，不预则废。”让学生养成良好的课前预习习惯，就抓住了听课的主动权，才能抓住听课重点、难点、疑点，轻松掌握所学的新课内容，提高学习效率和质量。
2、落实以小组为单位的合作学习
小组合作学习把“不求人人成功，但求人人进步”作为教学评价的最终目标，把个人之间的竞争变为小组间的竞争，形成组内合作、组间竞争的格局。在这种目标结构中，小组成员有着共同的期望和目标定向，“人人为我，我为人人”，改变了单纯的“输——赢”关系，极大地消除了对于竞争失败的恐惧，增强了“利益共同体”的集体荣誉感，从而激发了学生参与学习、乐于学习的兴趣和动机，为他们主体性的培养与发展提供了无穷的动力。
㈡建立自主学习的评价
生本教育观认为：我们的每一个学生都是优秀的，他们都具有个别的、有潜在价值的思维个性，都存在着经过自主努力达到掌握的学习潜能，在今天的学习生活中蕴藏着日后走向发展获得成功的可能性。因此，教师应该改变以往以一张试卷来评价学生的片面、单一的做法，坚持对学生进行发展性评价。
1、既关注结果，也重视过程
随着信息时代的来临，知识论也发生了变化，知识已被视为一个过程，而不是单指结果。只有关注教学过程和学生的学习过程，才能使学生形成思考和解决问题的实际能力。在传统的评价中，往往只关注教学活动的结果，而对活动过程很少关注。例如，在课堂提问中，只要求学生提供问题的答案，而对学生如何获得答案，却无任何要求，实际上是把学生获得答案的推理过程、思考性质等对学生发展而言至关重要的东西都被摈弃于评价的视野之外。
这种做法会不利于学生良好思维品质的形成，而且会限制学生对思维乐趣的深刻体验，进而抑制学生解决问题的灵活性和创造性。同时，这种做法也使得教师进行针对性教学失去了一个良好的依据。
2、既关注知识，也重视方法
叶圣陶认为：“教是为了不教”。达尔文曾经说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”德国莱因兰——法尔茨州教育部提出“学生掌握方法比掌握知识更重要。”因此新课程中提出关注“过程与方法”，就是要求我们的教学要从单纯地关注知识的传授转向关注引导学生掌握合理的、适合自己的学习方法。学科学习方法本身就是一个大系统，老师要善于结合日常的教学、根据学生的年龄特征、根据学生的个性特点，细水长流地加以评价引导；通过教师评价引导，学生掌握合理的、适合自己的学习方法，并习以为惯，使之成为一种学习习惯。
3、既关注能力，也重视情感
新课程将学生的感受纳入课程评价的范围，这其中包含学生的态度、情感和价值观。
教师不但要关注学生的学习能力，而且评价要向情感目标延伸，即关注学生的状态、反应，
使学生从被动的学习局面中走出来，在学习中焕发新的生命。每一个赏识的目光、每一句鼓
励的语言，都是师生情感沟通的催化剂，将激起学生学习的内驱力；教师要使学生有一个良
好的学习气氛、良好的学习心境，要满足不同层次学生的需求。
4、既关注终结评价，也重视形成评价
形成性评价和终结性评价都是必要的，但应加强形成性评价。终结性评价的目的'在于区分学生的优劣程度，并以分等鉴定为标志；在终结性评价中，教师是考官，目的是为了选拔和甄别，师生难以交流，看到的只是学习结果。而形成性评价是在教学过程中通过教师观察、学生自评、互评等形式对学生的学习行为、学习能力、学习态度和合作精神等进行的持续性评价。它是在一种开放、宽松和非正式的氛围中进行的，评价结果可采用描述性评价、等级评价或评分等形式来体现。如一个学生的朗读情况我们就可以采用形成性评价，这个学生每次朗读后，老师、同学都进行评价，肯定优点、指出存在的问题，一段时间后，老师采用文字描述的方式对该学生的朗读能力做出评价。目的是激励学生学习，增强其自信心；帮助学生有效调控自己的学习过程，提高其自主学习的能力。只有关注每一名学生的个性化发展和可持续发展，才能彻底改变过去那种只重视终结性评价而忽视形成性评价的做法。
㈢在教学设计中落实“学生自主学习”的理念
“学科教学设计”是“教学设计”中的一项内容。什么是学科教学设计？周庆元同志认为：“学科教学设计就是学科教师根据正确的教育思想和学科教育原理，按照一定的教学目的和要求，针对具体的教学对象和教材，对于学科教学的整体程序及其具体环节、总体结构及其有关层面所作出的预期的行之有效的策划”。而“学科课堂教学设计”则偏重于学科课每一课时的课堂教学策划。
1、吃透教材，找准让学生自主学习的“生长点”
教师在备课时对教材必须有透彻的理解,这是课堂教学的前提。我们要了解学科知识内在的规律和系统的知识结构，明了课本上体现出来的知识点及发展变化,且形成一套可操作的、能让学生迅速建立这种知识体系的运作策略；除此之外，了解学科知识与现实生活、学生经验的结合点，即问题情境。许多教师只会教教材而不会用教材教的主要原因就在于找不到生长点。一个教师如果只会教，甚至只会按课本顺序讲一遍课本内容，举一些课本和教参上的例子，而不会结合学生的实际举一些现实生活中的例子，不会设计一些问题情境引发学生认知上的冲突进而激发学生的兴趣，那么就不会引起学生的积极参与，也就没有了交流、互动，课程的动态生成就成为一句空话。可以说：教师课前的准备越充分，学生的学习效果就。
2、目标制订、练习设计要留有余地
新课程标准在教学过程中强调课堂的动态生成，但这并不意味着可以“踩西瓜皮——滑到哪，算到哪”。教师要想在教学过程中能恰当处理意外问题，起关键作用的还是备课环节，体现在教学设计的过程中。它要求教师从教材特点、教学目标和学生的实际情况出发，创造性地选择、组合教学方法，为教学过程的动态生成创设条件。
3、要保证学生自主学习的时间
传统的课堂教学中，教师具有至高无上的地位，学生在课堂上往往处于被动的“静听”状态，他们几乎没有活动的余地和自己的经验，大部分时间花在了师生问答的环节里，学生基本是被动地接受，所以老师们要努力改变这种状态。要知道，我们的学生是一个个具有个性的活生生的人，作为教师，我们应该注重学生发展的潜在性、主动性和差异性，在课堂上保证学生有自主表现和发展的空间，为每个学生提供积极参与课堂学习的机会。笔者近几年来听了相当数量的学科课，发现比较成功的课都有一个共同的特征：学生自主学习时间充分，参与率高、参与度深、参与面广。因此，老师在教学设计中就要为学生的主动参与留出时间与空间，在实施时保证学生在课堂内独立思考、自主有效活动的时间不少于课时的三分之二，让学生充分地思考、讨论、评价。
㈣在课堂教学实践中精心组织学生自主参与教学活动
在教学实践中，我们都遇到过这样的问题：用某一个特级教师的教学设计在自己的班里上课，可是效果迥然不同，感觉完全变了味。为什么？原因很简单。对于教师来说，光有教学设计还不够，成功有效地课堂教学是由教师精心组织的。
四、效果与存在问题
㈠效果
1、初见活泼的、开放性的课堂
开展研究以来，教师通过生动、具体的教学情境的创设，小组合作学习方式的有效开展，形成气氛轻松活跃、师生互动、平等参与、自主开放、凸显个性的生动课堂，学生的学习更加主动了，兴趣更高了，参与意识很强，学习方式也更加多样了，学生的课堂教学更加有效。
2、学生自信心增强，自主参与学习
如果有人问我们：“开展课题研究以来，学生最大的变化是什么？”
我们可以一口气回答：“学生的胆子大了，变得自信了，敢提问题了，而且问题特别多；课堂上，他们显得特别活跃，好像眼睛特别亮；学生变得聪明又能干，有了课前预习和学习资源包，他们有备而来，总是能主动提出问题，积极地讨论问题，大胆地进行质疑；过去上课，学生主要是听，现在，学生要想、要动、要做……”可以说，学生的生存状况发生了很大的变化——不再是“配角”，而是课堂的“主体”。学生喜欢学习，喜欢讨论，喜欢合作；教师引导学生去发现、探索知识，课堂上呈现的不是“教”而是“学”的课堂场景，是一个师生互动、生生互教互学的生机勃勃的学习场面，学生的学习方式和思维方式发生了质的飞跃。
3、促进教师的发展
所谓“教学相长”，科研课题的开展，不仅学生有了可喜的变化也向教师提出了更高的要求，促使我们努力提高自身素质。课前：重视教学设计，为了上好一节课，教师往往要花很多的时间去备课、上网、去图书馆、到所有能寻找到资料的地方。
课堂上：教师能极大地激发学生的学习兴趣和主动参与的积极性，最大限度地为学生的发展提供了时间和空间；教师不再高高在上，经常有对学生真诚的赞赏；在注重预先设计的同时，更注重把握课上生成的知识，珍视学生独特的见解，抓住契机引导、拓展。
课后：及时地进行课后反思，不断提高处理教材的能力。
㈡存在问题
在课题实施的过程中，教师也遇到了不少问题。如部分学科老师都要担任班主任，周课时排得很满，平时零碎的杂务使得没有更多的时间去查阅资料；大班额与学生自主式教学之间存在矛盾；应试教育依然占据着重要的地位……
五、结语
著名心理学家皮亚杰的一段话最能深入浅出地教师在课堂教学中所承担的任务：“教师的工作不是‘教给’学生什么，而是努力构建学生的知识结构，并用种种方法刺激学生的欲望。这样，学习对于学生来说，就是一个‘主动参与’的过程了。”
数学学习总结9
作为一位参与培训的中学数学教师，参加了这次远程培训，让我更深的了解了新课标数学教学的理念，学习了新的数学思想方法，觉得收获颇丰。在培训期间，我积极学习，认真聆听专家讲座，学习教学相关策略，并进行课堂教学实践，用心去领悟教育理论观点，这次培训使我在教学理论和教育观念上得到了大量的补充，反思了以往工作中的不足，同时也解决了一些我以往教学中的困惑。下面是我通过培训获得的点滴体会：
一、思想认识的提高：学到了一种全新的学习手段，通过此次培训，我清楚地知道了新课程改革对教师所提出的要求，我们要以更宽阔的视野去看待我们从事的教育工作，不断地提高自身素质和教育教学水平，不断地总结自己的得失，提高认识，不断学习，才能适应教育发展对我们教师的要求。
二、现代教育技能的提高：学到了先进的教育模式和不同的教学手段：我们学习的培训课程，都是精选的优秀的专家学者的课程，内容详实，例证生动，通过一些新颖的模式和讲解方法，让传授知识变得简单和容易。
这次培训活动，我认真聆听每位专家的精彩讲座，并结合自身的教育实际进行反思，找到了自身的不足之处，对于今后如何更好的提高自己必将起到巨大的推动作用，我将以此为起点，让“差距”成为自身发展的原动力，不断梳理与反思自我，促使自己不断成长。
培训视频中的一些专家、学者或有经验的教师，从自己切身的经验体会出发，畅谈了他们在教育教学各个领域的独特见解。在这些专家的引领下，我的思想受到极大的震撼：平常我在教学中，考虑的是如何上好一堂课，对于学生的长期全面发展考虑得并不周全。专家的讲座为我指明了努力的方向！
三、知识的增长：通过结合生动灵活的学习方式，通过和参加培训的其他老师进行交流，分享他们的成功经验和方法，相互学习和探讨，让自己长期以来的固有教学模式有了进一步的改进和升华。
四、观念的`转变：我从教十多年来，一直采用的教学方式就是尽可能多的、细致的将知识传授给学生，且一直认为只要下了足够的功夫，学生就一定能学习到知识，在一定层面上来看，也确实有一定的效果；但通过这次学习，通过专家、教授的讲解，结合其他优秀教师的成功例证，使我不禁对自我的教学方式有了一定的反思，开始考虑到尝试新的教学方法、根据不同的学生在不同的阶段采用不同的教学方式，因材施教，区别对待。
在今后的教育生涯中，我将带着收获，带着满腔热情，去爱每一个孩子，去传授每一点知识，做一个爱学生、乐学习的合格的初中数学教师。
数学学习总结10
商报讯 正在进行的兰州市中考诊断考试对考生近期一段时间的复习起到了诊断的作用，同时也对下一阶段的复习有一定的导向作用。昨日是兰州市今年中考诊断考试的第二天，进行的数学、化学两科试题贴近生活、联系实际，注重学以致用，淡化了死记硬背知识的考查，这些特点必将是今年新中考的命题趋势。
重视考查学生的动手能力
兰州十九中高级教师毛生福此次诊断试题结构顺序是由易到难，难易适中，有利于考生的正常发挥，没有出现怪题、偏题。试题注重了对学生四基（知识技能、数学方法、问题解决、情感态度）及四能（运算能力、抽象思维和推理能力、发现问题解决问题的能力、创新和实践能力）的考查。
兰铁四中初三数学备课组长马永成试题最大的特点就是贴近生活，例如第3、4、8、24等，使试卷有了现代生活的气息。并且试题比较重视对基础知识和基本技能的考查，例如解方程，求面积，函数解析式，以及圆中的相关计算等。同时，试题还对学生动手能力的考查也比较重视，这也是现在教育教学中的重要部分，即学习要重视过程的学习，不能只看结果，本次诊断考试对知识综合应用的试题较少，只有第28题比较突出；规律归纳题则放在了解答题部分，以往这种题是在选择或填空题中出现的。
试题新出题形式在不断变化
昨天是初三诊断考试的第二天，一天两门理科的考试让考生们看起来有点疲倦。“数学总体并不是很难，选择题比较简单，但是简答题中部分函数题目计算量比较大，解题花费了较长时间。”兰州五中一位考生走出考场后和同学们议论着数学考题，他们表示试题还是比较重视基础，出题的形式比较推陈出新，越来越贴近现实生活和时事热点。一些考生还表示，化学试题中很多实验都是课堂上多次练习过的，而且试题题目很新，不少社会热点都与化学学科联系起来。
多动手训练良好的答题习惯
马永成建议考生在接下来的复习过程中要注意经常阅读课本，正确理解和掌握数学课本中相应的概念，公理等内容。要努力提高自己解题的基本方法、基本技能，使自己提高70%基础题目的得分率。在复习过程中要对所有考查知识进行系统归类整理、组块，弄清内部结构，加深对知识的理解、结论的掌握、方法的运用和能力的提高；在后期复习中重视训练思维，培养动手能力，注重对题型分析，善于总结，对每一种题型常见的解法有明确的认识，加强对各种题型的'针对性练习以及专题训练。
毛生福考生要以最近几年的中考试题为依据，体会和总结试题中所蕴含的中学数学中几种重要的数学思想及方法，理解数学试题中的通性通法。复习过程中特别要注意以下的数学思想和方法：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想；配方法、换元法、待定系数法、等积法。同时，在平时的答题中要有意识的强化训练自己的答题习惯，必须要符合答题卡的填涂要求，深思熟虑后认真规范的写出解答过程，避免不必要的失分。（
数学学习总结11
1.先看笔记后做作业。
有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水平。
因此，每天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练习不匹配时，老师通常没有刚刚讲过的练习类型，因此它们不能被比较和消化。如果你不重视这个实施，在很长一段时间内，会造成很大的损失。
2.做题之后加强反思。
学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。但使用现在做主题的解决问题的思路和方法。因此，我们应该反思我们所做的每一个问题，并总结我们自己的收获。
要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。俗话说：有钱难买回头看。做完作业，回头细看，价值极大。这一回顾，是学习过程中一个非常重要的环节。
我们应该看看我们做得对不对;还有什么解决办法;问题在知识体系中的地位是什么;解决办法的实质是什么;问题中的知识是否可以与我们所要求的交换，以及我们是否可以作出适当的补充或删除。有了以上五个回头看，解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。可称为事半功倍。
有人认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。数学要不要刷题?一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多刷题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，进行章节总结是非常重要的。
3.主动复习总结提高。
进行章节复习总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。总结自己做高中,老师不仅不做,据说,,没有复习时间,也没有说什么时候总结。
那么怎样做章节总结呢?
(1)要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷，都从头到尾“读”一遍。在标记它们的同时读取它们，并指出稍后要提取哪些内容。养成在任何时候标记材料的习惯，并告诉自己下次阅读材料时要读什么。临时坚持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己独特的，也就是最适合自己复习的材料。
(2)把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。的使用总结)，列进这两部分中的一部分，不要遗漏。
(3)在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义、定理、法则、公式。要做到三会两用。即：会代字表述，会符号表述，会推导证明。同时可以从积极和消极两个方面的应用。
(4)把重要的，典型的各种问题进行编队。要尽量地把题型分类，找出它们之间的关系，总结出问题间的来龙去脉。就像我们喜欢集体健美操表演一样，我们不能只看一个人，看看他去哪里，做什么。我们必须向下看，看看观众的结构和变化。不然的话,陷入题海,徒劳无益。这是提高高中数学水平的关键。
⑤总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。
⑥找一份适当的测验试卷，比如德智教育官网的本节试卷，一定要计时测验。然后再对照答案，查漏补缺。
4.重视改错错不重犯。
一定要重视改错的这份工作，做到错不再犯。初中数学教学中采用的方法是告诉学生所有可能的错误，只要有一个人犯了错误，就应该提出，以便所有的学生都能从中吸取教训。这叫“一人有病，全体吃药。”
高中数学课没有那么多时间，除了一小部分那几种典型错，其它错误，不能一一顾及。只能谁有病，谁吃药。如果学生“生病”而忘了吃药，那么没有人会一次又一次地提醒他要注意什么。如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为预防针。但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处“地雷”，迟早要惹祸。
有的学生认为，自己考试成绩上不去，是因为太粗心。其实，原因并非如此。打一个比方。比如说，学习开汽车。右脚下面，往左踩，是踩刹车。往右踩，是踩油门。其机械原理，设计原因，操作规程都可以讲的清清楚楚。如果初学驾驶的人真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上路吗?恐怕他知道他还缺乏练习。一两次你能正确地完成任务，但这并不意味着你永远不会犯错误。练习的数量不够，才是学生出错的真正原因。大家一定要看到，如果自己的基础知识漏洞百出、隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。
5.积累资料随时整理。
要注意积累数学复习资料。把课堂笔记。区单元测验，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每次阅读时，都要标记下一次阅读的关键点。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。
6.精挑慎选课外读物。
精挑慎选课外读物。学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，不会有什么影响。高中很不一样。高中数学考试是学生解决新问题的能力。作为一个高中生，不管老师的水平有多高，如果他只围着老师转，肯定会有很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离学校教学和自己的教师教学体系，也会有一半的效果。
7.配合老师主动学习。
配合老师主动学习。高一新生的学习主动性太差是一个普遍存在问题。小学生，常常是完成作业就尽情的欢乐。飞鸟二世高中生基本相同，听话的孩子也能学好。高中不是这样的，虽然家庭作业比较多，但只知道做作业是绝对不够的;老师有很多话要说，但谁该做什么，老师没有一个地指定。高中生必须提高自己学习的主动性。为未来大学生向学习方法的转变做好准备。
8.合理规划步步为营。
高中的学习是非常紧张的。每个学生都几乎要投入自己的全部精力。进步很快,开发一个更长期的'实际的学习目标和计划,如第一学期结束时,你的计划实现类的平均分数,第一年,实现第一个三年级等等。此外，还要为自己制定学习计划，对自己零散的时间进行详细的安排，并及时做出合理的小调整。
9.课前预习教材。
高中生要学好数学，就可以养成课前预习的好习惯。这是为了提前预习老师第二天要讲的内容，看看他能听懂哪些内容，不能听懂哪些内容。只有这样，老师讲课时，才有针对性地听问题。
10.上课专心听讲。
许多高中生不擅长数学的原因往往是因为他们听不太仔细。很多学生认为老师已经理解了，不认真听，而是在自己的时间里，但往往不做正确的问题。上课时专心听讲往往比课后自学好。
11.准备笔记本。
高中生要准备一本笔记本，笔记本不适合你记住公式和概念，这些东西都可以在书本上找到，笔记本主要是为了记住老师给出的例子。毕竟，教师是很有经验的，他们给出的例子是有代表性的，对数学结果的研究是很有帮助的。
12.记住数学公式。
如果你想提高你的数学成绩，你必须首先记住数学公式。即使老师用推导出的公式也要注意背诵。另一件最重要的事情是，老师留下的作业必须认真做。做作业的过程是巩固你那天学的数学。
数学学习总结12
经过四个多月的学习和实践，使我对高效课堂有了进一步的认识，所谓的高效课堂，就是指高效率的课堂，我觉得它主要是指教学过程的最优化，教育效果的最大化。是每一位教师不断追求的目标，是师生的共同进步，是知识和素养的共同提高。只有课堂效率提高了，才能保证学生的学习成绩，才能将“惜时增效，轻负高效”的口号贯彻落实。下面将我这一学期的实践高效课堂的情况做如下总结。
一、好的方面
1、能够及时的转变教育教学观念，积极参与到高效课堂的实施中来。
推行“高效课堂”势在必行，任重而道远，要顺利、有效地推行“高效课堂”，最为关键的是老师要先转型教学理念，大胆实践，悉心研究，建立起符合教学规律新型教学思想。在本学期开始的时候，我能够认真的领会学习高效课堂的思想和要求，能够按照相关的规定去做，能够一直坚定不移地进行高效课堂教学。
2、能够对学生进行长期的培养，并制定评价制度激励学生。
由于我任教的.是一年级，并不能一开始就按照先学后教的课堂模式进行。所以我重点放在培养学生的自学能力和表达能力上。学生一开始看书时是无从下手，我就用填空的形式引导他们一步一步观察。久而久之，大部分学生都能跟着老师所给的自学提示来自学。自学完之后，注重让学生大声、完整、有礼的回答问题，并且很多题目放手让学生来当小老师，让他们来讲，讲得不好的我再来补充。一学期下来，学生的表达能力都有了很大提高。同时为了调动学生的积极性，我也结合班级的实际情况制定了相应的评价机制，激励发言积极、愿当小老师的学生。
3、够认真的制定自学提示。
“高效课堂”教学模式提倡充分发挥学生学习的主动性、探究性、合作性，充分发挥学生的主体作用，老师仅仅是引导和解疑。
一方面我注意引导，用精心编制的“自学提示”，设计问题情景引导学生在课堂上自主探究、交流研讨，另一方面是在课堂教学过程中，引导学生思考、讨论、探究。
4、能够认真地写好教学反思，在反思中进步。
我认真的对待每周一次的教学反思，认真地总结在教学中出现的优点和不足之处，对于优点我坚持，对于不足的地方我就认真的加以改正。在反思中提高了自己，在反思中也获得了进步。
二、存在的不足：
1、对课堂的控制还需要加强。
学生在板书的时候，在展示的时候，曾出现过学生开小差，不听课的现象，所以我的课堂的驾驭能力还有待提高和加强。对学生还要严格要求，同时也要激发学生的学习兴趣，使学生爱上数学课，对数学感兴趣。
2、自学提示的设计水平还要提高。
我要深入、细致地研究《课程标准》对教学内容的要求，分析本部分内容在整个教材中的位置，分析学生先有的知识与能力，按照学生的认知规律，循序渐进、一环扣一环的设计问题情景，特别注意：整个自学提示中设计的所有问题跨度不能太大，要有明显的导向性。
3、课堂效率还需要提高。
目前的课堂已不再是以往的主要靠教师讲的课堂了，那是低效率甚至是无效率的课堂。高效的课堂教学主要应在于教师的引导，学生的主体参与。没有学生参与的课堂绝不会是高效的课堂，没有学生参与的问题永远都还是问题。我要一个点，一个点的去巩固，让学生每节课都会有所收获！逐渐的从低效向高效转变。
4、小组合作还要加强
这一学期，我还没有尝试四人为一组进行合作，都只是同桌之间探讨、交流。而且只有少部分同学能够探讨、交流。下学期还要重点培养学生的小组合作意识及方法，真正达到生教生。
课堂是我们教学的主阵地，更是现今我们课改的主阵地，必须切实的提高教育教学效率。影响课堂效率的因素很多，我们只有理性地认识我们的课堂教学，客观地面对我们的课堂教学存在的问题，才能不断改进我们的课堂教学。提高课堂教学效率的方法有很多，除了课前的预习准备、不断改进课堂结构和教学方法、营造和谐教学氛围外，还有很多很多需要我们去不断思考与实践。我们遇到的困难也会不少，碰到的问题也会很多，把追求课堂教学的高效益作为自己一生孜孜不倦的追求。只要我们面对问题和困难，冷静思考，勇于实践，善于总结，终会取得高效课堂教学改革的成功。
数学学习总结13
通过这次网上远程学习，聆听专家讲座，与学员们的交流，积累了很多经典的教学案例，拓展了我的思维，开阔了眼界，也学会了从多种角度看问题。通过培训，在《学习日志》这一版块，我意识到了老师要提高本身人格素质、专业素质的重要性；在《学习总结》这一版块我学到了课堂教学的多种方式、方法。在整个学习过程中认真听老师讲课，写日志，努力学习，边学边应用，提升了自己的课堂效果，对以后的数学课堂教学有很大的指导作用，针对本学期我的学习情况，我总结的学习情况如下：
1、数学课堂是活动的课堂。学生学习新知识的方法和方式是多种多样的，除了阅读教材、听老师讲课、做练习之外，也可通过讲故事、做游戏、演示、表演等活动，力求学习内容生活化及学习过程经历化，以提高学生的数学素养及创新意识和创新能力。
2、数学课堂是讨论、合作、交流的课堂。这样有利于培养学生自主、自信和学习的主动性，学生的个性得到张扬，有利于创造自由、轻松、愉悦的学习环境，促进学生思维的伸展，这也是愉快学习的一种形式，提高学生表达、理解和接受能力。
3、数学课堂是承认差异的课堂。“不同的人在数学上得到不同的发展”是新课程的基本理念。从客观上肯定了人的差异性，每个学生只要达到自己的学习目标，就是巨大的成功。同时，新课程又认为教育必须是“面向全体”的教育，每个人都要学习知识，根据能力的大小可多可少，这种理念下的评价机制，使学生的学习积极性得到持久保持。
4、数学课堂也是德育教育的'课堂。讲数学史及数学思想，可以培养学生崇尚科学、追求真理、树立辩证唯物主义思想，以及学习数学所体现的意志品质。
5、数学课堂是应用现代信息技术的课堂。信息技术的使用，大大提高了课堂教学效果，对教师提高自己的教学水平和教学手段起到很好的促进作用。
总之，通过学习使我高度树立了最新的教育理念，帮助自身提高理论水平，以课堂教学为主阵地实施新课标，促进新课改，树立自己独特的教学风格，只有不断学习才能充实自我，发展自我，才能更好的实现自己的人生观、价值观，“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”，在今后的工作中，我将进一步学习新课程理念，以新的教学理念投身于今后的教学工作中。
数学学习总结14
初中数学知识点总结及解法
基本知识
数与代数A、数与式：
1、有理数
有理数：
①整数正整数/0/负整数
②分数正分数/负分数
数轴：
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：
①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：
加法：
①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：
①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：
①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：
①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：
①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：
①实数分有理数和无理数。
②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：
①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。
②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：
① 同底数幂相乘：a^ma^n=a^(m+n)
② 幂的乘方：(a^m)n=a^mn
③ 积的乘方：(ab)^m=a^mb^m
④ 同底数幂相除：a^ma^n=a^(m-n) (a0)
这些公式也可以这样用：⑤a^(m+n)= a^ma^n
⑥a^mn=(a^m)n
⑦a^mb^m=(ab)^m
⑧ a^(m-n)= a^ma^n (a0)
整式的乘法：
①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：
①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：
①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：
①分母中含有未知数的方程叫分式方程。
②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：
①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程
1、一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对它也有很深的了解，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了。
2、一元二次方程的解法
大家知道，二次函数有顶点式(,)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解。
(1)配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解。
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解。
(3)公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-[b2-4ac)]}/2a
3、解一元二次方程的步骤：
(1)配方法的步骤：
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式。
(2)分解因式法的步骤：
把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式。
(3)公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c。
4、韦达定理
利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=，二根之积=
也可以表示为x1+x2=,x1x2=。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用。
5、一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为△，读作diao ta，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：
I当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;
II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;
III当△0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根)。
2、不等式与不等式组
不等式：
①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：
①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向：
在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：AB,A+CB+C
在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：AB，A-CB-C
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：AB，A*CB*C(C0)
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：AB，A*C
如果不等式乘以0，那么不等号改为等号
所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。
函数
变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：
①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B(B为常数，K不等于0)的形式，则称Y是X的一次函数。
②当B=0时，称Y是X的正比例函数。
一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限;当K〈0，B〉0时，则经124象限;当K〉0，B〈0时，则经134象限;当K〉0，B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。
空间与图形
图形的认识
1、点，线，面
点，线，面：
①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：
①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：
①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成若干个扇形。
角
线：
①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：
①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：
①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：
①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：
①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：
①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的`点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定：
1、对角线相等的菱形
2、邻边相等的矩形
基本方法
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一个、一个也没有;至少有n个、至多有(n一1)个;至多有一个、至少有两个;唯一、至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
8、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
9、几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个**的任一元素到同一**的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：
(1)平移;
(2)旋转;
(3)对称。
10、客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。
填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。
要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。
(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。
(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。
(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。
(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，为分析法。
数学学习总结15
此次参加远程教育技能培训我的心里发生了很大的变化，从最初把研修看成一种负担，变成今天的感激和期盼。培训过程中，我们班的每一位老师都付出的努力，一次次的善意的提醒和总结让我们都有极大的收获。一次次的课后交流，我们的思想都有点点滴滴的改变，凝结成智慧的结晶。对现在和今后的教育教学有较大的'指导和帮助现总结如下：
1、为学生创设有价值的教学情境，建立探究的氛围，为促进探究的开展，是探究型教学
方式的重要追求。在日常课堂中，从生活中入手找到适合学生的新闻，事件和图片创设生动有趣的问题情境来吸引学生的注意力。在培训过程中，让我了解课堂效率的重要性以及教学目的的明确性。和结果不一定挂钩。关键是学生有东西可学；愿意学；不同层次的学生学到相应的知识。我用新的练习设计理念指导我的教学，在不断总结的基础上重新发现。
2、注重学生学习能力的培养。充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫，使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合主动获取新知。在教学中并提出提出质疑，使学生积极主动寻找问题让学生通过检验，发展和培养学生思维能力。遵循创造学习的规律重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。
3、让教学设计的“意外”成就精彩。课堂教学是一门艺术，是一个动态生成的过程，是几十个思维活跃的个体在课堂教学中发现问题、提出问题、探究问题、解决问题并产生更多问的过程。而且动态生成的课程，问题是富有挑战性的、答案是不确定的、过程是在现场成就的、结果是不确定的。一堂成功的课必须要有课前的“精心预设”，教者应从教学内容、教学目标、教学过
程、学习方式、情境创设、教学手段等方式去进行预设，同时要讲究预设艺术，采用“巧用留白艺术、讲究弹性原理、具有板块意识”等艺术手法，精心构思、预约生成；课堂教学中教师敏锐捕捉生成点，促进动态生成，演绎精彩课堂；追求动态生成的同时应把握尺度，预防生成的丢失和生成的矫枉，呈现真实的课堂。
4.让信息技术和课程有效整合提高教学效果。让信息技术作为一种技术、一种方法、一种手段引入学科课程的，把信息技术作为教学过程中的一种资源、手段和环境，使教学与信息技术有机地结合起来，达到和效率的目的，以便更好地完成课程目标，使学生能够利用信息技术积极主动地学习，提高学习效率，并培养自身的创新能力。应协调教学系统中教师、学生、教学内容和教学媒体等诸元素之间的关系，使整个教学系统在保持协调一致的基础上，把信息技术和学科课程进行有机的整合，最大限度地利用现有的学习资源和教学资源，实施高质量和高效率的教学，从而达到教学效果最优化。
这是一次实用性非常强的教育技术能力培训，优秀的案例给了我示范，坚实的理论给我教学的动力，把这次培训所学到的新思想、新理念、新技术、新方法带到今后的课堂教学中，提高教学质量、促进每一位学生的发展，这是我培训的目的和收获。
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